Перевести число 763.523 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 763.523 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 763.523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 763 в двоичную систему;
- Перевести 0.523 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 763 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 763 | 2 | |||||||||||||||||
762 | — | 381 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76310=10111110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.523 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.523 ∙ 2 = 1.046 (1)
0.046 ∙ 2 = 0.092 (0)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52310=0.100001011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 763.52310=1011111011.100001011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 25A из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 707379 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 5986 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 639 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 8976 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 76.87?
- Перевести десятичное число 989898 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 34359738368 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 110110000?
- Переведите 0.9509 из десятичной в двоичную систему счисления