Перевод 1001011001.011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001011001.011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001011001.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001011001 в двоичную систему;
Перевести 0.011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001011001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1001011001		2
—	1001011000	—	500505500		2
	1	—	500505500	—	250252750		2
			0	—	250252750	—	125126375		2
					0	—	125126374	—	62563187		2
							1	—	62563186	—	31281593		2
									1	—	31281592	—	15640796		2
											1	—	15640796	—	7820398		2
													0	—	7820398	—	3910199		2
															0	—	3910198	—	1955099		2
																	1	—	1955098	—	977549		2
																			1	—	977548	—	488774		2
																					1	—	488774	—	244387		2
																							0	—	244386	—	122193		2
																									1	—	122192	—	61096		2
																											1	—	61096	—	30548		2
																													0	—	30548	—	15274		2
																															0	—	15274	—	7637		2
																																	0	—	7636	—	3818		2
																																			1	—	3818	—	1909		2
																																					0	—	1908	—	954		2
																																							1	—	954	—	477		2
																																									0	—	476	—	238		2
																																											1	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001011001₁₀=111011101010100011011100111001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.011₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001011001.011₁₀=111011101010100011011100111001.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001011001.011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте