Перевести число 1001011011.1010001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011011.1010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011011.1010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011011.1010001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011011.1010001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011011.10100011112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 603.639648437510
Таким образом:
1001011011.10100011112 = 603.639648437510
2. Полученное число 603.6396484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 603 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6396484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 603 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 603 | 8 | |||||
| 600 | — | 75 | 8 | ||||
| 3 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60310=11338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6396484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6396484375 ∙ 8 = 5.1171875 (5)
0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.639648437510=0.50748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
603.639648437510=1133.50748
Ответ: 1001011011.10100011112 = 1133.50748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 001010111101101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111011011010110011101?
- Запишите двоичное число 111111010110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011010101.1101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1010.001000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 11001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0001000010000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111101.0101?
- Как выглядит двоичное число 1010101.10101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111001001110001 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...