Перевести число 10011.010110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011.010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011.010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.010110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.010110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.0101101112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 19.35742187510
Таким образом:
10011.0101101112 = 19.35742187510
2. Полученное число 19.357421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.357421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.357421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.357421875 ∙ 8 = 2.859375 (2)
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35742187510=0.2678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.35742187510=23.2678
Ответ: 10011.0101101112 = 23.2678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111101111001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1100010110001101100110101100000 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 101010001111000111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001001110011?
- Как перевести число 101010101011100.001101010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 11111000.10010001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10011111.10011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 111111000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101001000111000 в восьмеричной системе