Перевести число 100110011011.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110011011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110011011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110011011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110011011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110011011.112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 2459.7510
Таким образом:
100110011011.112 = 2459.7510
2. Полученное число 2459.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2459 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2459 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2459 | 8 | |||||
| 2456 | — | 307 | 8 | ||||
| 3 | 304 | — | 38 | 8 | |||
| 3 | 32 | 4 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
245910=46338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2459.7510=4633.68
Ответ: 100110011011.112 = 4633.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11001101.0111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 10000100101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1100010001011000.010001011010 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1011100000011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11011110100 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11110110011111111 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10110.1111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10001111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10010101010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010100011001110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...