Перевести число 10011.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10011.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10011.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10011 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10010 | — | 5005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5004 | — | 2502 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2502 | — | 1251 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001110=100111000110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10011.110=10011100011011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 194.851 в двоичной системе
- Как будет записано 111.22 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 30.4?
- Как перевести число 6360 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 628.3125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 3444 в двоичной системе?
- Как перевести 5200 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 14889 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 228.46875?
- Представить десятичное число 149.6640625 в двоичной системе