Перевести число 100110.0012 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100110.0012 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100110.0012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100110 в двоичную систему;
- Перевести 0.0012 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
100110 | — | 50055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50054 | — | 25027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25026 | — | 12513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12512 | — | 6256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6256 | — | 3128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3128 | — | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10011010=110000111000011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.0012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0012 ∙ 2 = 0.0024 (0)
0.0024 ∙ 2 = 0.0048 (0)
0.0048 ∙ 2 = 0.0096 (0)
0.0096 ∙ 2 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 2 = 0.0384 (0)
0.0384 ∙ 2 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 2 = 0.1536 (0)
0.1536 ∙ 2 = 0.3072 (0)
0.3072 ∙ 2 = 0.6144 (0)
0.6144 ∙ 2 = 1.2288 (1)
0.2288 ∙ 2 = 0.4576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001210=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100110.001210=11000011100001110.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 69637 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 27111999 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 155.5555 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 382.25641 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.001856 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 1107.4140625 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 26.45 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 1057 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3795?
- Запишите десятичное число 647.0608 в двоичной системе