Перевод 1001100101.1001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001100101.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001100101.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001100101 в двоичную систему;
Перевести 0.1001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1001100101		2
—	1001100100	—	500550050		2
	1	—	500550050	—	250275025		2
			0	—	250275024	—	125137512		2
					1	—	125137512	—	62568756		2
							0	—	62568756	—	31284378		2
									0	—	31284378	—	15642189		2
											0	—	15642188	—	7821094		2
													1	—	7821094	—	3910547		2
															0	—	3910546	—	1955273		2
																	1	—	1955272	—	977636		2
																			1	—	977636	—	488818		2
																					0	—	488818	—	244409		2
																							0	—	244408	—	122204		2
																									1	—	122204	—	61102		2
																											0	—	61102	—	30551		2
																													0	—	30550	—	15275		2
																															1	—	15274	—	7637		2
																																	1	—	7636	—	3818		2
																																			1	—	3818	—	1909		2
																																					0	—	1908	—	954		2
																																							1	—	954	—	477		2
																																									0	—	476	—	238		2
																																											1	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001100101₁₀=111011101010111001001101000101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1001₁₀=0.00011001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001100101.1001₁₀=111011101010111001001101000101.00011001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001100101.1001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте