Перевести число 100110011111001.000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110011111001.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110011111001.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110011111001.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110011111001.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110011111001.0001012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 19705.07812510
Таким образом:
100110011111001.0001012 = 19705.07812510
2. Полученное число 19705.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19705 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19705 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19705 | 8 | |||||||
19704 | — | 2463 | 8 | ||||||
1 | 2456 | — | 307 | 8 | |||||
7 | 304 | — | 38 | 8 | |||||
3 | 32 | 4 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1970510=463718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19705.07812510=46371.058
Ответ: 100110011111001.0001012 = 46371.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 110000000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111001101.11001111010 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1.1001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111011101001?
- Запишите двоичное число 1101001010001101110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001101000110?
- Переведите 10101111.11111100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100011100.0001 в восьмеричной системе?
- Как перевести 0101010010110101011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1011001111100 из двоичной в восьмеричную систему?