Перевести число 1001101.101010101000100100.10100011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001101.101010101000100100.10100011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001101.101010101000100100.10100011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1001101 в двоичную систему;
- Перевести 0.101010101000100100 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1001101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1001100 | — | 500550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 500550 | — | 250275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 250274 | — | 125137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 125136 | — | 62568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62568 | — | 31284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 31284 | — | 15642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15642 | — | 7821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7820 | — | 3910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3910 | — | 1955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100110110=111101000110100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.101010101000100100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101010101000100100 ∙ 2 = 0.2020202020002 (0)
0.2020202020002 ∙ 2 = 0.4040404040004 (0)
0.4040404040004 ∙ 2 = 0.8080808080008 (0)
0.8080808080008 ∙ 2 = 1.6161616160016 (1)
0.6161616160016 ∙ 2 = 1.2323232320032 (1)
0.2323232320032 ∙ 2 = 0.4646464640064 (0)
0.4646464640064 ∙ 2 = 0.9292929280128 (0)
0.9292929280128 ∙ 2 = 1.8585858560256 (1)
0.8585858560256 ∙ 2 = 1.7171717120512 (1)
0.7171717120512 ∙ 2 = 1.4343434241024 (1)
0.4343434241024 ∙ 2 = 0.8686868482048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10101010100010010010=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001101.101010101000100100.1010001110=11110100011010001101.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 61.875 в двоичную систему
- Как перевести 616161616 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 345.67 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 845.375?
- Представить десятичное число 9725 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 73.6124?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4707?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 46910?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2601?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4203?
(пока оценок нет)
Загрузка...