Перевод 1001101.1011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001101.1011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001101.1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001101 в двоичную систему;
Перевести 0.1011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1001101		2
—	1001100	—	500550		2
	1	—	500550	—	250275		2
			0	—	250274	—	125137		2
					1	—	125136	—	62568		2
							1	—	62568	—	31284		2
									0	—	31284	—	15642		2
											0	—	15642	—	7821		2
													0	—	7820	—	3910		2
															1	—	3910	—	1955		2
																	0	—	1954	—	977		2
																			1	—	976	—	488		2
																					1	—	488	—	244		2
																							0	—	244	—	122		2
																									0	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001101₁₀=11110100011010001101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1011 ∙ 2 = 0.2022 (0)
0.2022 ∙ 2 = 0.4044 (0)
0.4044 ∙ 2 = 0.8088 (0)
0.8088 ∙ 2 = 1.6176 (1)
0.6176 ∙ 2 = 1.2352 (1)
0.2352 ∙ 2 = 0.4704 (0)
0.4704 ∙ 2 = 0.9408 (0)
0.9408 ∙ 2 = 1.8816 (1)
0.8816 ∙ 2 = 1.7632 (1)
0.7632 ∙ 2 = 1.5264 (1)
0.5264 ∙ 2 = 1.0528 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1011₁₀=0.00011001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001101.1011₁₀=11110100011010001101.00011001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001101.1011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте