Перевести число 1011101.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011101.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011101.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011101 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011100 | — | 505550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505550 | — | 252775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252774 | — | 126387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126386 | — | 63193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63192 | — | 31596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31596 | — | 15798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15798 | — | 7899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110110=111101101101100111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011101.0110=11110110110110011101.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 34534?
- Запиши десятичное число 10.3.128.0 в двоичной системе
- Как перевести число 38.734375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1027 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 932.4921875 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 35.67.0.231?
- Как перевести 1983.32275390625 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 189.291 в двоичной системе?
- Как выглядит число 1765 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 0.6779 в двоичную систему счисления