Перевести число 1001110000.001101110 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1001110000.001101110 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1001110000.001101110 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110000.001101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110000.001101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110000.0011011102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 = 624.2148437510
Таким образом:
1001110000.0011011102 = 624.2148437510
2. Полученное число 624.21484375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 624 в 5-ую систему;
- Перевести 0.21484375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 624 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 624 | 5 | |||||
| 620 | — | 124 | 5 | ||||
| 4 | 120 | — | 24 | 5 | |||
| 4 | 20 | 4 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62410=44445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 5 = 1.07421875 (1)
0.07421875 ∙ 5 = 0.37109375 (0)
0.37109375 ∙ 5 = 1.85546875 (1)
0.85546875 ∙ 5 = 4.27734375 (4)
0.27734375 ∙ 5 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 5 = 1.93359375 (1)
0.93359375 ∙ 5 = 4.66796875 (4)
0.66796875 ∙ 5 = 3.33984375 (3)
0.33984375 ∙ 5 = 1.69921875 (1)
0.69921875 ∙ 5 = 3.49609375 (3)
0.49609375 ∙ 5 = 2.48046875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.101411431325
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
624.2148437510=4444.101411431325
Ответ: 1001110000.0011011102 = 4444.101411431325.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Запишите двоичное число 31020 в пятеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 343 в пятеричной системе счисления
- Представить двоичное число 7482 в пятеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 4569?
- Перевести 161 из двоичной в пятеричную систему
- Перевод 10011111001 из двоичной в пятеричную систему
- Представить двоичное число 2034 в пятеричной системе
- Как перевести число 9c из двоичной в пятеричную систему?
- Переведите 1C из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевести число 442 из двоичной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...