Перевести число 100111001.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100111001.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100111001.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100111001 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100111001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
100111000 | — | 50055500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50055500 | — | 25027750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25027750 | — | 12513875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12513874 | — | 6256937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6256936 | — | 3128468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3128468 | — | 1564234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1564234 | — | 782117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 782116 | — | 391058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 391058 | — | 195529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 195528 | — | 97764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 97764 | — | 48882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48882 | — | 24441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24440 | — | 12220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12220 | — | 6110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6110 | — | 3055 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3054 | — | 1527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10011100110=1011111011110010010100110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100111001.0110=101111101111001001010011001.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 997.979 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 62.64 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 11112005 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 444.444 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 4596 в двоичную систему счисления
- Перевести 231.385 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 73145.7865 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 46 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 315.375 в двоичную систему счисления
- Переведите число 397.36 из десятичной в двоичную систему счисления