Перевести число 100111001.01 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 100111001.01 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 100111001.01 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111001.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 313.2510
Таким образом:
100111001.012 = 313.2510
2. Полученное число 313.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 313 | 6 | |||||
| 312 | — | 52 | 6 | ||||
| 1 | 48 | — | 8 | 6 | |||
| 4 | 6 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=12416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.2510=1241.136
Ответ: 100111001.012 = 1241.136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Представьте двоичное число 00100000 в шестеричной системе
- Представьте двоичное число 210 в шестеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 43.09 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 4958?
- Запишите двоичное число 985 в шестеричной системе
- Запиши двоичное число 1018 в шестеричной системе
- Как перевести число 261 из двоичной в шестеричную систему?
- Как представлено число 3040 в шестеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 110.111101 в шестеричной системе
- Переведите число 660 из двоичной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...