Перевести число 110.111101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 110.111101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 110.111101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.1111012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 6.95312510
Таким образом:
110.1111012 = 6.95312510
2. Полученное число 6.953125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в 6-ую систему;
- Перевести 0.953125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 6 | 6 | |
6 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=106
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 6 = 5.71875 (5)
0.71875 ∙ 6 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 6 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.5415136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.95312510=10.5415136
Ответ: 110.1111012 = 10.5415136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как выглядит число 434 в шестеричной системе?
- Запишите двоичное число 2349312079 в шестеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 4012 в шестеричной системе?
- Запишите двоичное число 51 в шестеричной системе
- Запишите двоичное число 10101101010 в шестеричной системе счисления
- Представить двоичное число BE в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 132.46?
- Запиши двоичное число 556 в шестеричной системе счисления
- Как перевести число 4018 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 12300 в шестеричной системе счисления