Перевод 1001110101.011001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001110101.011001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001110101.011001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001110101 в двоичную систему;
Перевести 0.011001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1001110101		2
—	1001110100	—	500555050		2
	1	—	500555050	—	250277525		2
			0	—	250277524	—	125138762		2
					1	—	125138762	—	62569381		2
							0	—	62569380	—	31284690		2
									1	—	31284690	—	15642345		2
											0	—	15642344	—	7821172		2
													1	—	7821172	—	3910586		2
															0	—	3910586	—	1955293		2
																	0	—	1955292	—	977646		2
																			1	—	977646	—	488823		2
																					0	—	488822	—	244411		2
																							1	—	244410	—	122205		2
																									1	—	122204	—	61102		2
																											1	—	61102	—	30551		2
																													0	—	30550	—	15275		2
																															1	—	15274	—	7637		2
																																	1	—	7636	—	3818		2
																																			1	—	3818	—	1909		2
																																					0	—	1908	—	954		2
																																							1	—	954	—	477		2
																																									0	—	476	—	238		2
																																											1	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001110101₁₀=111011101010111011101001010101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.011001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011001 ∙ 2 = 0.022002 (0)
0.022002 ∙ 2 = 0.044004 (0)
0.044004 ∙ 2 = 0.088008 (0)
0.088008 ∙ 2 = 0.176016 (0)
0.176016 ∙ 2 = 0.352032 (0)
0.352032 ∙ 2 = 0.704064 (0)
0.704064 ∙ 2 = 1.408128 (1)
0.408128 ∙ 2 = 0.816256 (0)
0.816256 ∙ 2 = 1.632512 (1)
0.632512 ∙ 2 = 1.265024 (1)
0.265024 ∙ 2 = 0.530048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.011001₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001110101.011001₁₀=111011101010111011101001010101.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001110101.011001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте