Перевести число 1001110101.011001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001110101.011001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001110101.011001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001110101 в двоичную систему;
- Перевести 0.011001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001110101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001110100 | — | 500555050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500555050 | — | 250277525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250277524 | — | 125138762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125138762 | — | 62569381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62569380 | — | 31284690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31284690 | — | 15642345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15642344 | — | 7821172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7821172 | — | 3910586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3910586 | — | 1955293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1955292 | — | 977646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 977646 | — | 488823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488822 | — | 244411 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 244410 | — | 122205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122204 | — | 61102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61102 | — | 30551 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30550 | — | 15275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15274 | — | 7637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7636 | — | 3818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3818 | — | 1909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1908 | — | 954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100111010110=1110111010101110111010010101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.011001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011001 ∙ 2 = 0.022002 (0)
0.022002 ∙ 2 = 0.044004 (0)
0.044004 ∙ 2 = 0.088008 (0)
0.088008 ∙ 2 = 0.176016 (0)
0.176016 ∙ 2 = 0.352032 (0)
0.352032 ∙ 2 = 0.704064 (0)
0.704064 ∙ 2 = 1.408128 (1)
0.408128 ∙ 2 = 0.816256 (0)
0.816256 ∙ 2 = 1.632512 (1)
0.632512 ∙ 2 = 1.265024 (1)
0.265024 ∙ 2 = 0.530048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01100110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001110101.01100110=111011101010111011101001010101.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 152124 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11110000100?
- Как будет записано 70.212 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 7761 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 325 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 101011.1 в двоичную систему
- Как перевести число 9725 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 30062005?
- Запиши десятичное число 14493807285092426366420635823703882729962037060436383101084033043825431807554680275329878235343571945282910389186093775254309998753801580585232556928223586172693140524443816662685824288780752054839718740040454356498793570531792750745063917466101491536523247892567829776412414287957689100684144059333319634700994723809388928042292477435391286630367017238441344335928377635201156140242922940982092876750689730001660108870107339574174975167617116964528751686672029005256817872105899648154295902155910437229390668872669683661823694864803591467699973747063856721902209879293101445904917688739692926759053344033692452294573143741018713323101722491875202722544864007104631362180035456031046249120128936514459295617309528318450025754942705824139944854028446059212264060748595912541614093635110100574975091581845449724684750489968305328233482907050363795235991672573171045557820722909632636371820290244509504391960589923590977748181744697191495302963646771248515251881175142602811169607608682760239617372660804160803481679727838737740468687903583592617753933934193883422467926834950901922095303777002132792479595694759708901665645913090080086608624082352535625014316195212000517432531810712925965237500978630976650888869838833 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 134.75 из десятичной в двоичную систему?