Перевести число 100111011000.000011110110 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 100111011000.000011110110 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 100111011000.000011110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111011000.0000111101102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 2520.060058593810
Ответ: 100111011000.0000111101102 = 2520.060058593810.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Перевести число 10001001100 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0011.01 в десятичной системе счисления?
- Представить двоичное число 11000000.00101011000 в десятичной системе
- Перевести двоичное число 10011111.0101 в десятичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110001111001 в десятичной системе?
- Перевести двоичное число 10001101101 в десятичную систему
- Как будет записано двоичное число 10101101110111011 в десятичной системе счисления?
- Представить двоичное число 1110001.1101111010 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 10101010001.011000011111?
- Представьте двоичное число 100001.101 в десятичной системе счисления