Перевод 10011101110.01110111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10011101110.01110111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10011101110.01110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10011101110 в двоичную систему;
Перевести 0.01110111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10011101110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10011101110		2
—	10011101110	—	5005550555		2
	0	—	5005550554	—	2502775277		2
			1	—	2502775276	—	1251387638		2
					1	—	1251387638	—	625693819		2
							0	—	625693818	—	312846909		2
									1	—	312846908	—	156423454		2
											1	—	156423454	—	78211727		2
													0	—	78211726	—	39105863		2
															1	—	39105862	—	19552931		2
																	1	—	19552930	—	9776465		2
																			1	—	9776464	—	4888232		2
																					1	—	4888232	—	2444116		2
																							0	—	2444116	—	1222058		2
																									0	—	1222058	—	611029		2
																											0	—	611028	—	305514		2
																													1	—	305514	—	152757		2
																															0	—	152756	—	76378		2
																																	1	—	76378	—	38189		2
																																			0	—	38188	—	19094		2
																																					1	—	19094	—	9547		2
																																							0	—	9546	—	4773		2
																																									1	—	4772	—	2386		2
																																											1	—	2386	—	1193		2
																																													0	—	1192	—	596		2
																																															1	—	596	—	298		2
																																																	0	—	298	—	149		2
																																																			0	—	148	—	74		2
																																																					1	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10011101110₁₀=1001010100101101010100011110110110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01110111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01110111 ∙ 2 = 0.02220222 (0)
0.02220222 ∙ 2 = 0.04440444 (0)
0.04440444 ∙ 2 = 0.08880888 (0)
0.08880888 ∙ 2 = 0.17761776 (0)
0.17761776 ∙ 2 = 0.35523552 (0)
0.35523552 ∙ 2 = 0.71047104 (0)
0.71047104 ∙ 2 = 1.42094208 (1)
0.42094208 ∙ 2 = 0.84188416 (0)
0.84188416 ∙ 2 = 1.68376832 (1)
0.68376832 ∙ 2 = 1.36753664 (1)
0.36753664 ∙ 2 = 0.73507328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01110111₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10011101110.01110111₁₀=1001010100101101010100011110110110.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10011101110.01110111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте