Перевод 1001111110111.0111 из десятичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1001111110111.0111 из десятичной системы счисления в восьмеричную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001111110111.0111 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001111110111 в восьмеричную систему;
Перевести 0.0111 в восьмеричную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001111110111 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1001111110111		8
—	1001111110104	—	125138888763		8
	7	—	125138888760	—	15642361095		8
			3	—	15642361088	—	1955295136		8
					7	—	1955295136	—	244411892		8
							0	—	244411888	—	30551486		8
									4	—	30551480	—	3818935		8
											6	—	3818928	—	477366		8
													7	—	477360	—	59670		8
															6	—	59664	—	7458		8
																	6	—	7456	—	932		8
																			2	—	928	—	116		8
																					4	—	112	—	14	8
																							4	—	8	1
																									6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001111110111₁₀=16442667640737₈

2. Для перевода десятичной дроби 0.0111 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0111 ∙ 8 = 0.0888 (0)
0.0888 ∙ 8 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 8 = 5.6832 (5)
0.6832 ∙ 8 = 5.4656 (5)
0.4656 ∙ 8 = 3.7248 (3)
0.7248 ∙ 8 = 5.7984 (5)
0.7984 ∙ 8 = 6.3872 (6)
0.3872 ∙ 8 = 3.0976 (3)
0.0976 ∙ 8 = 0.7808 (0)
0.7808 ∙ 8 = 6.2464 (6)
0.2464 ∙ 8 = 1.9712 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0111₁₀=0.00553563061₈

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001111110111.0111₁₀=16442667640737.00553563061₈.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в восьмеричную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001111110111.0111 из десятичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте