Перевести число 1001111110111.0111 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 1001111110111.0111 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1001111110111.0111 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111110111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111110111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111110111.01112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 5111.437510
Таким образом:
1001111110111.01112 = 5111.437510
2. Полученное число 5111.4375 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5111 в 9-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5111 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 5111 | 9 | |||||
5103 | — | 567 | 9 | ||||
8 | 567 | — | 63 | 9 | |||
0 | 63 | 7 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
511110=70089
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 9 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 9 = 8.4375 (8)
0.4375 ∙ 9 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 9 = 8.4375 (8)
0.4375 ∙ 9 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 9 = 8.4375 (8)
0.4375 ∙ 9 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 9 = 8.4375 (8)
0.4375 ∙ 9 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 9 = 8.4375 (8)
0.4375 ∙ 9 = 3.9375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.383838383839
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5111.437510=7008.383838383839
Ответ: 1001111110111.01112 = 7008.383838383839.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Как перевести число 567.25 из двоичной в девятеричную систему?
- Запишите двоичное число 123 в девятеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 391 в девятеричной системе
- Перевести 75.5625 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1851952556 в девятеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 217 в девятеричную систему
- Переведите число 427 из двоичной в девятеричную систему
- Переведите 431 из двоичной в девятеричную систему
- Как выглядит двоичное число C5 в девятеричной системе?
- Представить двоичное число 3021 в девятеричной системе