Перевести число 1004.4 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1004.4 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1004.4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1004 в двоичную систему;
- Перевести 0.4 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1004 | 2 | |||||||||||||||||
1004 | — | 502 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100410=11111011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.4 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.011001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1004.410=1111101100.011001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 926.31 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 9.718?
- Перевод числа 8129 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 33241 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 26.469?
- Запиши десятичное число 10100111011 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 184.84 в двоичную систему
- Переведите число 194.861 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 345789 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 0.655 в двоичной системе