Перевести число 101.1 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 101.1 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 101.1 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.12=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4 + 0 + 1 + 0.5 = 5.510
Таким образом:
101.12 = 5.510
2. Полученное число 5.5 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 5 | 3 | |
3 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.111111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.510=12.111111111113
Ответ: 101.12 = 12.111111111113.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как перевести 282 из двоичной в троичную систему?
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 412?
- Перевести двоичное число b13a в троичную систему счисления
- Переведите двоичное число 1207 в троичную систему
- Переведите двоичное число 10 в троичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 2E?
- Как выглядит число 0607 в троичной системе счисления?
- Представьте двоичное число 3F9 в троичной системе
- Как выглядит число 13615 в троичной системе счисления?
- Перевести число 101111011 из двоичной в троичную систему счисления