Перевести число 101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 5.62510
Таким образом:
101.1012 = 5.62510
2. Полученное число 5.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.62510=5.58
Ответ: 101.1012 = 5.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10010111.100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011111010101?
- Как перевести число 01111101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1100111001101011100110101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001011.0111101100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111101101?
- Переведите двоичное число 1001010.01011100011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0010111110011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10101010101110010 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...