Перевести число 101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 5.62510
Таким образом:
101.1012 = 5.62510
2. Полученное число 5.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.62510=5.58
Ответ: 101.1012 = 5.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1.1011000011101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1010100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 10111001.1011001111 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 00010001100001001 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 000000010010001101000101011001111000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1100100.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101001101.00111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 101011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011001000101?
- Переведите 11011101.10110 из двоичной в восьмеричную систему