Перевод 01111101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 01111101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 01111101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 01111101110 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 01111101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

01111101110₂=0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 1006₁₀

Таким образом:

01111101110₂ = 1006₁₀

2. Полученное число 1006 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1006		8
—	1000	—	125		8
	6	—	120	—	15	8
			5	—	8	1
					7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1006₁₀=1756₈

Ответ: 01111101110₂ = 1756₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01111101110 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте