Перевести число 101.11111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.111112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 5.9687510
Таким образом:
101.111112 = 5.9687510
2. Полученное число 5.96875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.9687510=5.768
Ответ: 101.111112 = 5.768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1100001.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10001010011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1011010001.10101000111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11100100111011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 10100001010111110000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11101.0001101111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100110001.11100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1111010100010000110011110010100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10001110101010001010110101000101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1001111011111100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...