Перевести число 1010.00100101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1010.00100101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1010.00100101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 10.1445312510
Таким образом:
1010.001001012 = 10.1445312510
2. Полученное число 10.14453125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в 6-ую систему;
- Перевести 0.14453125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 10 | 6 | |
6 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=146
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 6 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 6 = 5.203125 (5)
0.203125 ∙ 6 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 6 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 6 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.051115136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.1445312510=14.051115136
Ответ: 1010.001001012 = 14.051115136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как перевести 2145 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Перевод 48 из двоичной в шестеричную систему
- Перевод числа 516 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 125 в шестеричную систему счисления
- Переведите 556 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Переведите число 100001100 из двоичной в шестеричную систему
- Перевод 354 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести 2101 из двоичной в шестеричную систему?
- Запишите двоичное число 41 в шестеричной системе счисления
- Переведите 845 из двоичной в шестеричную систему