Перевести число 1010.00100101 из троичной системы в 12-ую
Задача: перевести число 1010.00100101 из 3-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 1010.00100101 из 3-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001013=1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 + 1 ∙ 3-8 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 27 + 0 + 3 + 0 + 0 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0.0013717421124829 + 0 + 0.00015241579027587 = 30.0385611949410
Таким образом:
1010.001001013 = 30.0385611949410
2. Полученное число 30.03856119494 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в 12-ую систему;
- Перевести 0.03856119494 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 30 | 12 | |
| 24 | 2 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=2612
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03856119494 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03856119494 ∙ 12 = 0.46273433928 (0)
0.46273433928 ∙ 12 = 5.55281207136 (5)
0.55281207136 ∙ 12 = 6.63374485632 (6)
0.63374485632 ∙ 12 = 7.60493827584 (7)
0.60493827584 ∙ 12 = 7.25925931008 (7)
0.25925931008 ∙ 12 = 3.11111172096 (3)
0.11111172096 ∙ 12 = 1.33334065152 (1)
0.33334065152 ∙ 12 = 4.00008781824 (4)
0.00008781824 ∙ 12 = 0.00105381888 (0)
0.00105381888 ∙ 12 = 0.01264582656 (0)
0.01264582656 ∙ 12 = 0.15174991872 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0385611949410=0.0567731400012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.0385611949410=26.0567731400012
Ответ: 1010.001001013 = 26.0567731400012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 12-ую систему
- Запиши троичное число 3021.13 в 12-ой системе счисления
- Запиши троичное число 134 в 12-ой системе
- Переведите число 1984 из троичной в 12-ую систему счисления
- Запиши троичное число 80 в 12-ой системе счисления
- Запиши троичное число 1710 в 12-ой системе
- Запиши троичное число 194 в 12-ой системе счисления
- Как перевести число 2567426 из троичной в 12-ую систему?
- Переведите троичное число 64313 в 12-ую систему счисления
- Переведите 2774 из троичной в 12-ую систему
- Переведите число 2670 из троичной в 12-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...