Перевести число 1010.00100101 из троичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1010.00100101 из 3-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1010.00100101 из 3-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001013=1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 + 1 ∙ 3-8 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 27 + 0 + 3 + 0 + 0 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0.0013717421124829 + 0 + 0.00015241579027587 = 30.0385611949410
Таким образом:
1010.001001013 = 30.0385611949410
2. Полученное число 30.03856119494 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в 6-ую систему;
- Перевести 0.03856119494 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 30 | 6 | |
| 30 | 5 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=506
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03856119494 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03856119494 ∙ 6 = 0.23136716964 (0)
0.23136716964 ∙ 6 = 1.38820301784 (1)
0.38820301784 ∙ 6 = 2.32921810704 (2)
0.32921810704 ∙ 6 = 1.97530864224 (1)
0.97530864224 ∙ 6 = 5.85185185344 (5)
0.85185185344 ∙ 6 = 5.11111112064 (5)
0.11111112064 ∙ 6 = 0.66666672384 (0)
0.66666672384 ∙ 6 = 4.00000034304 (4)
0.00000034304 ∙ 6 = 2.05824E-6 (0)
0.05824E-6 ∙ 6 = 3.4944E-7 (0)
0.4944E-7 ∙ 6 = 2.9664E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0385611949410=0.012155040006
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.0385611949410=50.012155040006
Ответ: 1010.001001013 = 50.012155040006.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 6-ую систему
- Запиши троичное число 1506 в шестеричной системе
- Как будет записано число 672 в шестеричной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует шестеричному коду 0.037?
- Как перевести число 2568 из троичной в шестеричную систему счисления?
- Перевести число 263 из троичной в шестеричную систему
- Переведите троичное число 3407 в шестеричную систему
- Представить троичное число 190 в шестеричной системе
- Какое троичное число соответствует шестеричному числу 541?
- Представьте троичное число 1155 в шестеричной системе
- Как представлено число 1316 в шестеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...