Перевести число 1010.875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010.875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010.875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010 | 2 | |||||||||||||||||
1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101010=11111100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010.87510=1111110010.1112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 174.54 в двоичную систему
- Перевод 884.28 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 103.423 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.66321 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8724?
- Переведите 21286 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 500.75?
- Как будет записано число 201.18 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2310?
- Как перевести число 166240 из десятичной в двоичную систему счисления?