Перевод 10100000100011 из 35-ой в 35-ую систему счисления

Задача: перевести число 10100000100011 из 35-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 10100000100011 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100000100011 из 35-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10100000100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100000100011₃₅=1 ∙ 35¹³ + 0 ∙ 35¹² + 1 ∙ 35¹¹ + 0 ∙ 35¹⁰ + 0 ∙ 35⁹ + 0 ∙ 35⁸ + 0 ∙ 35⁷ + 0 ∙ 35⁶ + 1 ∙ 35⁵ + 0 ∙ 35⁴ + 0 ∙ 35³ + 0 ∙ 35² + 1 ∙ 35¹ + 1 ∙ 35⁰ = 1 ∙ 1.1827271778198E+20 + 0 ∙ 3379220508056640625 + 1 ∙ 96549157373046875 + 0 ∙ 2758547353515625 + 0 ∙ 78815638671875 + 0 ∙ 2251875390625 + 0 ∙ 64339296875 + 0 ∙ 1838265625 + 1 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 0 ∙ 42875 + 0 ∙ 1225 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 1 = 1.1827271778198E+20 + 0 + 96549157373046875 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 52521875 + 0 + 0 + 0 + 35 + 1 = 1.1836926693941E+20₁₀

Таким образом:

10100000100011₃₅ = 1.1836926693941E+20₁₀

2. Полученное число 1.1836926693941E+20 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 7688802497150697472 в 35-ую систему;
Перевести 0.1836926693941E+20 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7688802497150697472 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

—	7688802497150697472		35
—	7.6888024971507E+18	—	2.1968007134716E+17		35
	0	—	2.1968007134716E+17	—	6.2765734670618E+15		35
			0	—	6.2765734670618E+15	—	1.7933067048748E+14		35
					T	—	1.7933067048746E+14	—	5123733442499		35
							E	—	5123733442485	—	146392384071		35
									E	—	146392384040	—	4182639544		35
											V	—	4182639510	—	119503986		35
													Y	—	119503965	—	3414399		35
															L	—	3414390	—	97554		35
																	9	—	97545	—	2787		35
																			9	—	2765	—	79	35
																					M	—	70	2
																							9

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7688802497150697472₁₀=29M99LYVEET00₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1836926693941E+20 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1836926693941E+20 ∙ 35 = 6.4292434287935E+20 ()
0.4292434287935E+20 ∙ 35 = 1.5023520007772E+21 ()
0.5023520007772E+21 ∙ 35 = 1.7582320027202E+22 ()
0.7582320027202E+22 ∙ 35 = 2.6538120095207E+23 ()
0.6538120095207E+23 ∙ 35 = 2.2883420333224E+24 ()
0.2883420333224E+24 ∙ 35 = 1.0091971166284E+25 ()
0.0091971166284E+25 ∙ 35 = 3.21899081994E+24 ()
0.21899081994E+24 ∙ 35 = 7.6646786979E+24 ()
0.6646786979E+24 ∙ 35 = 2.32637544265E+25 ()
0.32637544265E+25 ∙ 35 = 1.142314049275E+26 ()
0.142314049275E+26 ∙ 35 = 4.980991724625E+26 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1836926693941E+20₁₀=0.₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1836926693941E+20₁₀=29M99LYVEET00.₃₅

Ответ: 10100000100011₃₅ = 29M99LYVEET00.₃₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100000100011 из 35-ой системы в 35-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте