Перевести число 10100010.1001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100010.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10100010.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10100010 в двоичную систему;
- Перевести 0.1001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10100010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10100010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10100010 | — | 5050005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5050004 | — | 2525002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2525002 | — | 1262501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1262500 | — | 631250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631250 | — | 315625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 315624 | — | 157812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157812 | — | 78906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78906 | — | 39453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39452 | — | 19726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19726 | — | 9863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9862 | — | 4931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4930 | — | 2465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2464 | — | 1232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010001010=1001101000011101001010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.100110=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10100010.100110=100110100001110100101010.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 14523?
- Перевести десятичное число 1259760270 в двоичную систему
- Представить десятичное число 21.46875 в двоичной системе
- Представить десятичное число 6284 в двоичной системе
- Перевести число 78.51 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 933.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 28962 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2490 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 167241 в двоичную систему счисления
- Как перевести 15.2 из десятичной в двоичную систему?