Перевести число 101001.2222 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 101001.2222 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 101001.2222 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001.2222 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101001.2222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.22223=1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 0 + 27 + 0 + 0 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0.024691358024691 = 271.9876543209910
Таким образом:
101001.22223 = 271.9876543209910
2. Полученное число 271.98765432099 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 271 в 9-ую систему;
- Перевести 0.98765432099 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 271 | 9 | |||
| 270 | — | 30 | 9 | ||
| 1 | 27 | 3 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=3319
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98765432099 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98765432099 ∙ 9 = 8.88888888891 (8)
0.88888888891 ∙ 9 = 8.00000000019 (8)
0.00000000019 ∙ 9 = 1.71E-9 (0)
0.71E-9 ∙ 9 = 6.39E-9 (0)
0.39E-9 ∙ 9 = 3.51E-9 (0)
0.51E-9 ∙ 9 = 4.59E-9 (0)
0.59E-9 ∙ 9 = 5.31E-9 (0)
0.31E-9 ∙ 9 = 2.79E-9 (0)
0.79E-9 ∙ 9 = 7.11E-9 (0)
0.11E-9 ∙ 9 = 9.9E-10 (0)
0.9E-10 ∙ 9 = 8.1E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9876543209910=0.880000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
271.9876543209910=331.880000000009
Ответ: 101001.22223 = 331.880000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Переведите число 6666 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите число 9A из троичной в девятеричную систему
- Представьте троичное число 1332 в девятеричной системе счисления
- Запишите троичное число 341 в девятеричной системе счисления
- Как представлено число 851988 в девятеричной системе?
- Как выглядит число 1349.52 в девятеричной системе счисления?
- Перевести число 13 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 5555?
- Переведите 2022 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как перевести число 36 из троичной в девятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...