Перевести число 101001 из 101001-ой системы в 101001-ую

Задача: перевести число 101001 из 101001-ой в 101001-ую систему счисления.

Для перевода 101001 из 101001-ой в 101001-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101001 из 101001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 101001-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001₁₀₁₀₀₁=1 ∙ 101001⁵ + 0 ∙ 101001⁴ + 1 ∙ 101001³ + 0 ∙ 101001² + 0 ∙ 101001¹ + 1 ∙ 101001⁰ = 1 ∙ 1.0510620813308E+25 + 0 ∙ 1.0406452226521E+20 + 1 ∙ 1030331603303001 + 0 ∙ 10201202001 + 0 ∙ 101001 + 1 ∙ 1 = 1.0510620813308E+25 + 0 + 1030331603303001 + 0 + 0 + 1 = 1.0510620814338E+25₁₀

Таким образом:

101001₁₀₁₀₀₁ = 1.0510620814338E+25₁₀

2. Полученное число 1.0510620814338E+25 переведем из десятичной системы счисления в 101001-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -1917467930740654080 в 101001-ую систему;
2. Перевести 0.0510620814338E+25 в 101001-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1917467930740654080 из десятичной системы счисления в 101001-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 101001, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 101001.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1917467930740654080₁₀=-1917467930740654080₁₀₁₀₀₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0510620814338E+25 в 101001-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 101001, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0510620814338E+25 ∙ 101001 = 5.1573212868952E+28 ()
0.1573212868952E+28 ∙ 101001 = 1.5889607297702E+32 ()
0.5889607297702E+32 ∙ 101001 = 5.948562266752E+36 (0)
0.948562266752E+36 ∙ 101001 = 9.5805737504219E+40 (0)
0.5805737504219E+40 ∙ 101001 = 5.8638529366362E+44 (0)
0.8638529366362E+44 ∙ 101001 = 8.7250010453193E+48 (0)
0.7250010453193E+48 ∙ 101001 = 7.3225830578295E+52 (0)
0.3225830578295E+52 ∙ 101001 = 3.2581211423837E+56 (0)
0.2581211423837E+56 ∙ 101001 = 2.6070493501896E+60 (0)
0.6070493501896E+60 ∙ 101001 = 6.13125914185E+64 (0)
0.13125914185E+64 ∙ 101001 = 1.3257304585992E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0510620814338E+25₁₀=0.000000000₁₀₁₀₀₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0510620814338E+25₁₀=-1917467930740654080.000000000₁₀₁₀₀₁

Ответ: 101001₁₀₁₀₀₁ = -1917467930740654080.000000000₁₀₁₀₀₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 101001-ой в 101001-ую систему

• Запиши 101001-ое число 101001 в 101001-ой системе счисления
• Какое 101001-ое число соответствует 101001-ому числу 55?
• Как перевести число 24 из 101001-ой в 101001-ую систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: