Перевести число 101001101.001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001101.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001101.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001101.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001101.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001101.0010012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 333.14062510
Таким образом:
101001101.0010012 = 333.14062510
2. Полученное число 333.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 333 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 333 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 333 | 8 | |||
| 328 | — | 41 | 8 | ||
| 5 | 40 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33310=5158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
333.14062510=515.118
Ответ: 101001101.0010012 = 515.118.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111110011110100010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 010101111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101.001011?
- Как перевести число 1111111.1110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 100011.001010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1111010101011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1111001111000001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111111.01001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000110101011110011011110?
- Как выглядит двоичное число 11101.0101 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...