Перевести число 10100111 из 10100111-ой системы в 127-ую
Задача: перевести число 10100111 из 10100111-ой в 127-ую систему счисления.
Для перевода 10100111 из 10100111-ой в 127-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100111 из 10100111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 127-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010011110100111=1 ∙ 101001117 + 0 ∙ 101001116 + 1 ∙ 101001115 + 0 ∙ 101001114 + 0 ∙ 101001113 + 1 ∙ 101001112 + 1 ∙ 101001111 + 1 ∙ 101001110 = 1 ∙ 1.0722178349422E+49 + 0 ∙ 1.0615901497936E+42 + 1 ∙ 1.051067804892E+35 + 0 ∙ 1.0406497561185E+28 + 0 ∙ 1.0303349697033E+21 + 1 ∙ 102012242212321 + 1 ∙ 10100111 + 1 ∙ 1 = 1.0722178349422E+49 + 0 + 1.051067804892E+35 + 0 + 0 + 102012242212321 + 10100111 + 1 = 1.0722178349422E+4910
Таким образом:
1010011110100111 = 1.0722178349422E+4910
2. Полученное число 1.0722178349422E+49 переведем из десятичной системы счисления в 127-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 127-ую систему;
- Перевести 0.0722178349422E+49 в 127-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 127-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 127, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 127.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=0127
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0722178349422E+49 в 127-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 127, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0722178349422E+49 ∙ 127 = 9.1716650376594E+49 (0)
0.1716650376594E+49 ∙ 127 = 2.1801459782744E+50 (0)
0.1801459782744E+50 ∙ 127 = 2.2878539240849E+51 (0)
0.2878539240849E+51 ∙ 127 = 3.6557448358782E+52 (0)
0.6557448358782E+52 ∙ 127 = 8.3279594156531E+53 (0)
0.3279594156531E+53 ∙ 127 = 4.1650845787944E+54 (0)
0.1650845787944E+54 ∙ 127 = 2.0965741506889E+55 (0)
0.0965741506889E+55 ∙ 127 = 1.226491713749E+56 (0)
0.226491713749E+56 ∙ 127 = 2.8764447646123E+57 (0)
0.8764447646123E+57 ∙ 127 = 1.1130848510576E+59 (0)
0.1130848510576E+59 ∙ 127 = 1.4361776084315E+60 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0722178349422E+4910=0.00000000000127
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0722178349422E+4910=0.00000000000127
Ответ: 1010011110100111 = 0.00000000000127.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10100111-ой в 127-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...