Перевести число 1010011110.001100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011110.001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011110.001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011110.001100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011110.001100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011110.0011001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 670.19726562510
Таким образом:
1010011110.0011001012 = 670.19726562510
2. Полученное число 670.197265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 670 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.197265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 670 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 670 | 8 | |||||
664 | — | 83 | 8 | ||||
6 | 80 | — | 10 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67010=12368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.197265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.197265625 ∙ 8 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19726562510=0.1458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
670.19726562510=1236.1458
Ответ: 1010011110.0011001012 = 1236.1458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100001² из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1011000010.00110001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11001010101111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111000000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1011111110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 01101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100.11010001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111001000.00100001010?
- Как перевести число 111001011111111111111100110 из двоичной в восьмеричную систему?