Перевести число 10101.0111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101.0111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10101.0111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10101 в двоичную систему;
- Перевести 0.0111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10100 | — | 5050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5050 | — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010110=100111011101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0111 ∙ 2 = 0.0222 (0)
0.0222 ∙ 2 = 0.0444 (0)
0.0444 ∙ 2 = 0.0888 (0)
0.0888 ∙ 2 = 0.1776 (0)
0.1776 ∙ 2 = 0.3552 (0)
0.3552 ∙ 2 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 2 = 1.4208 (1)
0.4208 ∙ 2 = 0.8416 (0)
0.8416 ∙ 2 = 1.6832 (1)
0.6832 ∙ 2 = 1.3664 (1)
0.3664 ∙ 2 = 0.7328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.011110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10101.011110=10011101110101.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 82.73 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 18345 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 24134 в двоичной системе счисления
- Перевод 66.75 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 105.34 в двоичной системе
- Переведите число 463.6875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 88.1250?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 315.46?
- Перевод 100000.2 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5236?
(пока оценок нет)
Загрузка...