Перевести число 10101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 21.510
Таким образом:
10101.12 = 21.510
2. Полученное число 21.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.510=25.48
Ответ: 10101.12 = 25.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 00000011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100111101111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10010111001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111001000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1010101111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11100101.11 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0101110110011 в восьмеричную систему
- Переведите 1000000001110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10010000101011110101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10000100011011 в восьмеричной системе счисления