Перевести число 101111100010110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111100010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111100010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011111000101102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2434210
Таким образом:
1011111000101102 = 2434210
2. Полученное число 24342 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24342 | 8 | |||||||
24336 | — | 3042 | 8 | ||||||
6 | 3040 | — | 380 | 8 | |||||
2 | 376 | — | 47 | 8 | |||||
4 | 40 | 5 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2434210=574268
Ответ: 1011111000101102 = 574268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11000001111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0001000100001001 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0000111001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1111000100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1100111111101001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10110111001010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0000100110000101 в восьмеричной системе
- Перевести число 110111011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101110000011111000011?
- Представить двоичное число 10111111100101010001 в восьмеричной системе счисления