Перевести число 10101110101011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101110101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101110101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110101011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110101011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011101010111012=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 8943710
Таким образом:
101011101010111012 = 8943710
2. Полученное число 89437 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 89437 | 8 | |||||||||
89432 | — | 11179 | 8 | ||||||||
5 | 11176 | — | 1397 | 8 | |||||||
3 | 1392 | — | 174 | 8 | |||||||
5 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
6 | 16 | 2 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8943710=2565358
Ответ: 101011101010111012 = 2565358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00110001001110010011100100111001?
- Перевод числа 1011111.1010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101110001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 111100110001001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 001011100010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001000000000001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 111001001110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1100100.011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101001?
- Как будет записано двоичное число 110110.1101 в восьмеричной системе счисления?