Перевести число 101010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.0012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 42.12510
Таким образом:
101010.0012 = 42.12510
2. Полученное число 42.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 42 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.12510=52.18
Ответ: 101010.0012 = 52.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 101.11011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101010000001101111.010010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1011101.001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11111001101011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111111110101010100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1011110000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011011100100 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110011.0011 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0.100001111 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11111011111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...