Перевести число 101010.410 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101010.410 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101010.410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101010 в двоичную систему;
- Перевести 0.410 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101010 | — | 50505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50504 | — | 25252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25252 | — | 12626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12626 | — | 6313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10101010=110001010100100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.410 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.410 ∙ 2 = 0.82 (0)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41010=0.011010001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101010.41010=11000101010010010.011010001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 82.42 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11000112 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 300.38 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 43.5625?
- Запиши десятичное число 3320572145 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 05032024 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1001000101010?
- Представить десятичное число 0.0768 в двоичной системе
- Как будет записано число 2663 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 13D в двоичную систему счисления