Перевести число 1010100010.001 из двоичной системы в 17-ую
Задача: перевести число 1010100010.001 из двоичной в 17-ую систему счисления.
Для перевода 1010100010.001 из двоичной в 17-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 17-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100010.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 674.12510
Таким образом:
1010100010.0012 = 674.12510
2. Полученное число 674.125 переведем из десятичной системы счисления в 17-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 674 в 17-ую систему;
- Перевести 0.125 в 17-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 674 из десятичной системы счисления в 17-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 17, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 17.
— | 674 | 17 | |||
663 | — | 39 | 17 | ||
B | 34 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67410=25B17
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 17-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 17, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 17 = 2.125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.2222222222217
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
674.12510=25B.2222222222217
Ответ: 1010100010.0012 = 25B.2222222222217.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 17-ую систему
- Перевести двоичное число 2344 в 17-ую систему счисления
- Перевести 263 из двоичной в 17-ую систему
- Переведите двоичное число 11100100 в 17-ую систему
- Перевести 173 из двоичной в 17-ую систему счисления
- Перевести двоичное число 42 в 17-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 17-ому коду 771?
- Перевести число 341.12 из двоичной в 17-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 17-ому числу 5NE5?
- Как перевести число 150 из двоичной в 17-ую систему?
- Представить двоичное число 52 в 17-ой системе счисления