Перевести число 10101001.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101001.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101001.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101001.01112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 169.437510
Таким образом:
10101001.01112 = 169.437510
2. Полученное число 169.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 169 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 1 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=2518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.437510=251.348
Ответ: 10101001.01112 = 251.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0000100110000101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1110001111101010 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001001011000 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1011001101001111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 101111.01 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 010111100011110001.111111010100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111010010101?
- Запиши двоичное число 1001011.001011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 010010001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...