Перевести число 10101100100010110010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101100100010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101100100010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101100100010110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101100100010110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011001000101100102=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 70673810
Таким образом:
101011001000101100102 = 70673810
2. Полученное число 706738 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 706738 | 8 | |||||||||||
706736 | — | 88342 | 8 | ||||||||||
2 | 88336 | — | 11042 | 8 | |||||||||
6 | 11040 | — | 1380 | 8 | |||||||||
2 | 1376 | — | 172 | 8 | |||||||||
4 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||
4 | 16 | 2 | |||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70673810=25442628
Ответ: 101011001000101100102 = 25442628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1011010100111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1101100.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110110.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10001111111.011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011101001110.01011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11100001111010 в восьмеричной системе
- Перевод 0101100011001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11101110000 в восьмеричной системе
- Перевод 10111010110001010 из двоичной в восьмеричную систему