Перевести число 10101101.0111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101101.0111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10101101.0111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10101101 в двоичную систему;
- Перевести 0.0111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10101101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10101100 | — | 5050550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5050550 | — | 2525275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2525274 | — | 1262637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1262636 | — | 631318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631318 | — | 315659 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 315658 | — | 157829 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157828 | — | 78914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78914 | — | 39457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39456 | — | 19728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19728 | — | 9864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9864 | — | 4932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4932 | — | 2466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2466 | — | 1233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010110110=1001101000100001011011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0111 ∙ 2 = 0.0222 (0)
0.0222 ∙ 2 = 0.0444 (0)
0.0444 ∙ 2 = 0.0888 (0)
0.0888 ∙ 2 = 0.1776 (0)
0.1776 ∙ 2 = 0.3552 (0)
0.3552 ∙ 2 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 2 = 1.4208 (1)
0.4208 ∙ 2 = 0.8416 (0)
0.8416 ∙ 2 = 1.6832 (1)
0.6832 ∙ 2 = 1.3664 (1)
0.3664 ∙ 2 = 0.7328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.011110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10101101.011110=100110100010000101101101.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 0.35 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0111001 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 896688848574 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 0E2C1A0E2E1E0E2E200E2E200E2E190E2E2A0E2E2E0E2E2D0E2E210E2E1E в двоичную систему
- Как перевести число 73.83 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 248.54?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.25073?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7239?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10560?
- Переведите число 00110001 из десятичной в двоичную систему