Перевод 10101101.1010 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101101.1010 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10101101.1010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10101101 в двоичную систему;
Перевести 0.1010 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10101101		2
—	10101100	—	5050550		2
	1	—	5050550	—	2525275		2
			0	—	2525274	—	1262637		2
					1	—	1262636	—	631318		2
							1	—	631318	—	315659		2
									0	—	315658	—	157829		2
											1	—	157828	—	78914		2
													1	—	78914	—	39457		2
															0	—	39456	—	19728		2
																	1	—	19728	—	9864		2
																			0	—	9864	—	4932		2
																					0	—	4932	—	2466		2
																							0	—	2466	—	1233		2
																									0	—	1232	—	616		2
																											1	—	616	—	308		2
																													0	—	308	—	154		2
																															0	—	154	—	77		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10101101₁₀=100110100010000101101101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1010 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1010₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10101101.1010₁₀=100110100010000101101101.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101101.1010 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте