Перевести число 854.32 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 854.32 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 854.32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 854 в двоичную систему;
- Перевести 0.32 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 854 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 854 | 2 | |||||||||||||||||
854 | — | 427 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85410=11010101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3210=0.010100011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 854.3210=1101010110.010100011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 95.5 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 44.3 в двоичной системе
- Как выглядит число 392.2 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 0.564 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 10254 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 588 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2473?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0000011?
- Перевести десятичное число 1110101100 в двоичную систему
- Как представлено число 1073741824 в двоичной системе?