Перевод 101011010001.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101011010001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101011010001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101011010001 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101011010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101011010001		2
—	101011010000	—	50505505000		2
	1	—	50505505000	—	25252752500		2
			0	—	25252752500	—	12626376250		2
					0	—	12626376250	—	6313188125		2
							0	—	6313188124	—	3156594062		2
									1	—	3156594062	—	1578297031		2
											0	—	1578297030	—	789148515		2
													1	—	789148514	—	394574257		2
															1	—	394574256	—	197287128		2
																	1	—	197287128	—	98643564		2
																			0	—	98643564	—	49321782		2
																					0	—	49321782	—	24660891		2
																							0	—	24660890	—	12330445		2
																									1	—	12330444	—	6165222		2
																											1	—	6165222	—	3082611		2
																													0	—	3082610	—	1541305		2
																															1	—	1541304	—	770652		2
																																	1	—	770652	—	385326		2
																																			0	—	385326	—	192663		2
																																					0	—	192662	—	96331		2
																																							1	—	96330	—	48165		2
																																									1	—	48164	—	24082		2
																																											1	—	24082	—	12041		2
																																													0	—	12040	—	6020		2
																																															1	—	6020	—	3010		2
																																																	0	—	3010	—	1505		2
																																																			0	—	1504	—	752		2
																																																					1	—	752	—	376		2
																																																							0	—	376	—	188		2
																																																									0	—	188	—	94		2
																																																											0	—	94	—	47		2
																																																													0	—	46	—	23		2
																																																															1	—	22	—	11		2
																																																																	1	—	10	—	5		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					1	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101011010001₁₀=1011110000100101110011011000111010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101011010001.2₁₀=1011110000100101110011011000111010001.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011010001.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте