Перевести число 101011010001.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101011010001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101011010001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101011010001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101011010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101011010001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101011010000 | — | 50505505000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50505505000 | — | 25252752500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25252752500 | — | 12626376250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12626376250 | — | 6313188125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6313188124 | — | 3156594062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3156594062 | — | 1578297031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578297030 | — | 789148515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 789148514 | — | 394574257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394574256 | — | 197287128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 197287128 | — | 98643564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98643564 | — | 49321782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49321782 | — | 24660891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24660890 | — | 12330445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12330444 | — | 6165222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6165222 | — | 3082611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3082610 | — | 1541305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1541304 | — | 770652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 770652 | — | 385326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 385326 | — | 192663 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 192662 | — | 96331 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96330 | — | 48165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48164 | — | 24082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24082 | — | 12041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12040 | — | 6020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6020 | — | 3010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3010 | — | 1505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1504 | — | 752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10101101000110=10111100001001011100110110001110100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101011010001.210=1011110000100101110011011000111010001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 270320 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 278.17654 в двоичной системе счисления
- Перевод 179.34 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8.111?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2173?
- Запиши десятичное число 0.00000031 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 253.48 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 251.74 в двоичную систему
- Как перевести 117.3125 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 225.32 из десятичной в двоичную систему счисления